ออยเลอร์ (Leonhard Euler) ค้นพบสูตรสมการกำลังสองที่น่าทึ่ง:
n^2 + n + 41
ปรากฎว่าสูตรจะสร้างจำนวนเต็มเฉพาะ (Prime Number) 40 จำนวน จากจำนวนเต็มต่อเนื่อง 0 \le n \le 39
อย่างไรก็ตาม เมื่อ n = 40, 40^2 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41 หารด้วย 41 ลงตัว และแน่นอนเมื่อ n = 41, 41^2 + 41 + 41 ก็หารด้วย 41 ลงตัว
จากสูตรที่เหลือเชื่อ n^2 - 79n + 1601 ซึ่งจะให้จำนวนเต็มเฉพาะ 80 จำนวน จากค่าต่อเนื่อง 0 \le n \le 79 ผลคูณของสัมประสิทธิ์ −79 และ 1601 คือ −126479
พิจารณาสมการกำลังสองในรูป:
n^2 + an + b โดยที่ |a| \lt 1000 และ |b| \le 1000
โดยที่ |n| คือค่าสัมบูรณ์ (Absolute or Modulus) ของ n เช่น |11| = 11 และ |−4| = 4
จงค้นหาผลคูณของสัมประสิทธิ์ a และ b สำหรับนิพจน์กำลังสองที่ให้ค่าจำนวนเต็มเฉพาะสูงที่สุด จากค่าต่อเนื่องของ n โดยเริ่มต้นด้วย n = 0
(โจทย์นี้แปลมาจาก projecteuler.net สามารถเผยแพร่ภายใต้ลิขสิทธิ์ CC BY-NC-SA 2.0 UK )